Menjelajahi Dunia Angka: Soal Matematika Kelas 5 SD Semester 1 Beserta Kunci Jawaban Lengkap

Matematika adalah salah satu mata pelajaran inti yang membentuk fondasi pemikiran logis dan analitis anak. Di kelas 5 SD, materi matematika mulai menunjukkan kompleksitas yang lebih tinggi dibandingkan kelas sebelumnya. Siswa akan diajak untuk memahami konsep-konsep baru dan mengaplikasikan pengetahuan mereka ke dalam berbagai jenis soal, termasuk soal cerita yang membutuhkan penalaran lebih dalam.

Semester 1 kelas 5 SD biasanya mencakup beberapa topik penting seperti bilangan bulat besar, operasi hitung campuran, faktor dan kelipatan (KPK dan FPB), pecahan, desimal, hingga pengukuran dan sedikit pengenalan geometri dasar. Memahami materi ini dengan baik sangat krusial karena akan menjadi pijakan untuk materi di jenjang berikutnya.

Artikel ini dirancang untuk membantu siswa kelas 5 SD dalam mempersiapkan diri menghadapi ulangan atau sekadar mengulang materi yang telah diajarkan. Kami akan menyajikan contoh-contoh soal dari berbagai topik yang umum keluar di semester 1, dilengkapi dengan kunci jawaban dan sedikit penjelasan agar pemahaman lebih mendalam.

Materi dan Contoh Soal Matematika Kelas 5 SD Semester 1

Berikut adalah rangkuman materi beserta contoh soalnya:

Bagian 1: Bilangan Bulat Besar dan Operasi Hitung Campuran

Di kelas 5, siswa akan berhadapan dengan bilangan bulat yang lebih besar, hingga jutaan atau bahkan miliaran. Selain itu, mereka akan menguasai operasi hitung campuran yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dengan memahami urutan pengerjaan yang benar (biasanya disingkat sebagai "KaBaTaKu" – Kali, Bagi, Tambah, Kurang, atau operasi dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu).

Konsep Penting:

• Nilai Tempat: Memahami nilai setiap angka dalam suatu bilangan (satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan, jutaan, dst.).
• Pembulatan: Membulatkan bilangan ke nilai tempat tertentu (puluhan terdekat, ratusan terdekat, ribuan terdekat, dst.).
• Operasi Hitung Campuran: Mengerjakan perkalian dan pembagian terlebih dahulu, kemudian penjumlahan dan pengurangan. Operasi dalam kurung didahulukan.

Contoh Soal:

Soal 1 (Nilai Tempat):
Angka 7 pada bilangan 3.754.218 menempati nilai tempat ….
a. Satuan
b. Puluh ribuan
c. Ratus ribuan
d. Jutaan

Soal 2 (Pembulatan):
Bulatkan bilangan 12.876 ke ratusan terdekat!
a. 12.800
b. 12.900
c. 13.000
d. 12.870

Soal 3 (Operasi Hitung Campuran):
Hasil dari 150 + (25 x 4) – 75 adalah ….
a. 125
b. 175
c. 200
d. 225

Soal 4 (Operasi Hitung Campuran dengan Pembagian):
Paman memiliki 360 ekor ayam. 1/4 bagian dijual, dan sisanya dibagikan kepada 3 tetangga sama banyak. Berapa ekor ayam yang diterima setiap tetangga?

Bagian 2: Kelipatan dan Faktor Bilangan (KPK dan FPB)

Materi KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah lanjutan dari konsep kelipatan dan faktor yang sudah dipelajari di kelas sebelumnya. KPK digunakan untuk mencari kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih, seringkali berguna dalam penjumlahan/pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda. FPB digunakan untuk mencari faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih, seringkali berguna dalam menyederhanakan pecahan atau membagi sesuatu ke dalam kelompok yang sama besar.

Konsep Penting:

• Faktor: Bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain.
• Kelipatan: Hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli.
• Faktorisasi Prima: Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima.
• Pohon Faktor: Alat bantu untuk mencari faktorisasi prima.

Contoh Soal:

Soal 5 (Faktor):
Faktor-faktor dari 24 adalah ….
a. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
b. 2, 3, 4, 6, 8, 12
c. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24
d. 1, 2, 3, 4, 8, 12, 24

Soal 6 (Kelipatan):
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yang kurang dari 30 adalah ….
a. 12, 24
b. 6, 12, 18, 24
c. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
d. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Soal 7 (KPK):
KPK dari 9 dan 12 adalah ….
a. 3
b. 18
c. 36
d. 72

Soal 8 (FPB):
FPB dari 18 dan 24 adalah ….
a. 3
b. 6
c. 12
d. 72

Soal 9 (Soal Cerita KPK/FPB):
Ani dan Budi les piano di tempat yang sama. Ani les setiap 4 hari sekali, sedangkan Budi les setiap 6 hari sekali. Jika pada tanggal 10 Oktober mereka les bersama, pada tanggal berapa mereka akan les bersama lagi untuk yang kedua kalinya?

Bagian 3: Pecahan

Materi pecahan di kelas 5 SD akan lebih mendalam, mencakup jenis-jenis pecahan, menyederhanakan, membandingkan, hingga melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pecahan.

Konsep Penting:

• Jenis Pecahan: Pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan murni, pecahan tidak murni.
• Pecahan Senilai: Pecahan yang memiliki nilai yang sama meskipun angka pembilang dan penyebutnya berbeda.
• Menyederhanakan Pecahan: Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.
• Membandingkan Pecahan: Menggunakan tanda <, >, atau = setelah menyamakan penyebut.
• Operasi Hitung Pecahan:
  • Penjumlahan/Pengurangan: Wajib menyamakan penyebut terlebih dahulu (gunakan KPK).
  • Perkalian: Pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut.

Contoh Soal:

Soal 10 (Mengubah Pecahan Campuran):
Bentuk pecahan campuran dari 17/5 adalah ….
a. 3 1/5
b. 2 7/5
c. 4 2/5
d. 3 2/5

Soal 11 (Menyederhanakan Pecahan):
Bentuk paling sederhana dari 24/36 adalah ….
a. 1/2
b. 2/3
c. 3/4
d. 4/6

Soal 12 (Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut):
Hasil dari 1/3 + 1/4 adalah ….
a. 2/7
b. 7/12
c. 5/12
d. 1/12

Soal 13 (Pengurangan Pecahan Campuran):
Hasil dari 3 1/2 – 1 1/3 adalah ….
a. 2 1/6
b. 2 2/3
c. 1 5/6
d. 2 5/6

Soal 14 (Perkalian Pecahan):
Hasil dari 2/5 x 3/4 adalah ….
a. 6/20
b. 3/10
c. 5/9
d. 10/12

Soal 15 (Soal Cerita Pecahan):
Ibu memiliki 2 1/2 kg gula. Sebanyak 3/4 kg gula digunakan untuk membuat kue. Berapa sisa gula Ibu sekarang?

Bagian 4: Desimal dan Persen (Dasar)

Pengenalan desimal dan persen di kelas 5 masih bersifat dasar, berfokus pada nilai tempat desimal, konversi antara pecahan dan desimal/persen, serta operasi penjumlahan dan pengurangan desimal.

Konsep Penting:

• Nilai Tempat Desimal: Persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dst.
• Konversi: Mengubah pecahan ke desimal, desimal ke pecahan, pecahan ke persen, dan sebaliknya.
• Operasi Hitung Desimal: Penjumlahan dan pengurangan desimal dilakukan dengan meluruskan koma.

Contoh Soal:

Soal 16 (Nilai Tempat Desimal):
Angka 6 pada bilangan 4,165 menempati nilai tempat ….
a. Persepuluhan
b. Perseratusan
c. Perseribuan
d. Satuan

Soal 17 (Mengubah Pecahan ke Desimal):
Bentuk desimal dari 3/8 adalah ….
a. 0,375
b. 0,38
c. 0,83
d. 0,125

Soal 18 (Mengubah Pecahan ke Persen):
Bentuk persen dari 1/4 adalah ….
a. 14%
b. 25%
c. 40%
d. 75%

Soal 19 (Penjumlahan Desimal):
Hasil dari 3,45 + 1,7 adalah ….
a. 4,15
b. 4,52
c. 5,15
d. 5,22

Soal 20 (Pengurangan Desimal):
Hasil dari 7,8 – 2,35 adalah ….
a. 5,45
b. 5,55
c. 5,65
d. 5,75

Bagian 5: Pengukuran (Panjang, Berat, Waktu)

Materi pengukuran melibatkan pemahaman tentang berbagai satuan dan kemampuan untuk melakukan konversi antar satuan tersebut.

Konsep Penting:

• Satuan Panjang: km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
• Satuan Berat: kg, hg/ons, dag, g, dg, cg, mg.
• Satuan Waktu: jam, menit, detik, hari, minggu, bulan, tahun.
• Konversi Satuan: Mengubah dari satu satuan ke satuan lain (misalnya, km ke meter, kg ke gram, jam ke menit).

Contoh Soal:

Soal 21 (Konversi Panjang):
5 km + 20 hm = …. meter
a. 5.200 meter
b. 7.000 meter
c. 52.000 meter
d. 70.000 meter

Soal 22 (Konversi Berat):
Seorang pedagang membeli 3 kg apel dan 1.500 gram jeruk. Berapa total berat buah yang dibeli pedagang dalam gram?
a. 3.150 gram
b. 4.500 gram
c. 4.000 gram
d. 1.800 gram

Soal 23 (Konversi Waktu):
2 jam 15 menit = …. menit
a. 120 menit
b. 135 menit
c. 150 menit
d. 215 menit

Bagian 6: Geometri Dasar

Pengenalan geometri di kelas 5 SD semester 1 mungkin belum terlalu mendalam, namun biasanya mencakup pengenalan jenis-jenis sudut dan sifat-sifat bangun datar sederhana.

Konsep Penting:

• Jenis Sudut: Sudut lancip (kurang dari 90°), sudut siku-siku (tepat 90°), sudut tumpul (lebih dari 90° dan kurang dari 180°), sudut lurus (180°).
• Sifat Bangun Datar: (Misalnya, jumlah sisi, jumlah sudut, sisi sejajar pada persegi, persegi panjang, segitiga, dll.).

Contoh Soal:

Soal 24 (Jenis Sudut):
Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut ….
a. Siku-siku
b. Tumpul
c. Lancip
d. Lurus

Soal 25 (Sifat Bangun Datar):
Bangun datar yang memiliki 4 sisi sama panjang dan 4 sudut siku-siku adalah ….
a. Persegi panjang
b. Segitiga
c. Persegi
d. Trapesium

Tips Belajar Matematika untuk Siswa Kelas 5 SD

1. Pahami Konsep, Jangan Hanya Menghafal: Cobalah untuk memahami "mengapa" suatu rumus bekerja, bukan hanya menghafal rumusnya.
2. Latihan Rutin: Konsistensi adalah kunci. Kerjakan soal-soal latihan setiap hari, meskipun hanya beberapa soal.
3. Gunakan Alat Bantu: Pohon faktor untuk KPK/FPB, garis bilangan untuk operasi bilangan bulat, atau gambar untuk memahami pecahan dapat sangat membantu.
4. Baca Soal Cerita dengan Cermat: Identifikasi informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, dan operasi apa yang diperlukan.
5. Jangan Takut Salah: Kesalahan adalah bagian dari proses belajar. Analisis kesalahan Anda untuk memahami di mana letak kesulitan.
6. Tanyakan Jika Bingung: Jangan ragu bertanya kepada guru, orang tua, atau teman jika ada materi atau soal yang tidak dimengerti.
7. Buat Catatan Sendiri: Tuliskan rumus-rumus penting, langkah-langkah pengerjaan, atau tips yang Anda temukan.

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 5 SD Semester 1

Berikut adalah kunci jawaban untuk semua soal di atas, beserta penjelasan singkat untuk soal-soal tertentu:

1. Jawaban: c. Ratus ribuan

   • Penjelasan: 3.754.218
     • 8 = Satuan
     • 1 = Puluhan
     • 2 = Ratusan
     • 4 = Ribuan
     • 5 = Puluh Ribuan
     • 7 = Ratus Ribuan
     • 3 = Jutaan

2. Jawaban: b. 12.900

   • Penjelasan: Untuk membulatkan ke ratusan terdekat, perhatikan angka puluhannya. Jika angka puluhan 5 atau lebih, bulatkan ke atas. Jika kurang dari 5, bulatkan ke bawah. Angka puluhan 12.876 adalah 7, maka dibulatkan ke atas menjadi 12.900.

3. Jawaban: b. 175

   • Penjelasan: Kerjakan operasi dalam kurung terlebih dahulu, lalu perkalian, kemudian penjumlahan/pengurangan.
   • 150 + (25 x 4) – 75
   • = 150 + 100 – 75
   • = 250 – 75
   • = 175

4. Jawaban: 90 ekor

   • Penjelasan:
     • Jumlah ayam yang dijual: 1/4 x 360 = 90 ekor.
     • Sisa ayam: 360 – 90 = 270 ekor.
     • Ayam yang diterima setiap tetangga: 270 : 3 = 90 ekor.

5. Jawaban: a. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

6. Jawaban: a. 12, 24

   • Penjelasan:
     • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
     • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
     • Kelipatan persekutuan yang kurang dari 30 adalah 12 dan 24.

7. Jawaban: c. 36

   • Penjelasan:
     • Faktorisasi prima 9 = 3²
     • Faktorisasi prima 12 = 2² x 3
     • KPK diambil dari semua faktor prima dengan pangkat terbesar: 2² x 3² = 4 x 9 = 36.

8. Jawaban: b. 6

   • Penjelasan:
     • Faktorisasi prima 18 = 2 x 3²
     • Faktorisasi prima 24 = 2³ x 3
     • FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6.

9. Jawaban: 22 Oktober

   • Penjelasan: Cari KPK dari 4 dan 6.
     • Faktorisasi prima 4 = 2²
     • Faktorisasi prima 6 = 2 x 3
     • KPK (4, 6) = 2² x 3 = 4 x 3 = 12.
     • Mereka akan les bersama lagi 12 hari setelah 10 Oktober.
     • 10 Oktober + 12 hari = 22 Oktober.

10. Jawaban: d. 3 2/5

    • Penjelasan: 17 dibagi 5 = 3 sisa 2. Jadi, 3 2/5.

11. Jawaban: b. 2/3

    • Penjelasan: FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
    • 24 : 12 = 2
    • 36 : 12 = 3
    • Jadi, 2/3.

12. Jawaban: b. 7/12

    • Penjelasan: KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
    • 1/3 = 4/12
    • 1/4 = 3/12
    • 4/12 + 3/12 = 7/12.

13. Jawaban: a. 2 1/6

    • Penjelasan: Ubah ke pecahan biasa terlebih dahulu, lalu samakan penyebut.
    • 3 1/2 = 7/2
    • 1 1/3 = 4/3
    • KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
    • 7/2 = 21/6
    • 4/3 = 8/6
    • 21/6 – 8/6 = 13/6
    • Ubah kembali ke pecahan campuran: 13/6 = 2 1/6.

14. Jawaban: b. 3/10

    • Penjelasan: Pembilang x pembilang, penyebut x penyebut. Bisa disederhanakan sebelum atau sesudah dikalikan.
    • (2 x 3) / (5 x 4) = 6/20.
    • Sederhanakan 6/20 dengan membagi 2 pada pembilang dan penyebut: 3/10.

15. Jawaban: 1 3/4 kg

    • Penjelasan:
      • 2 1/2 kg = 5/2 kg
      • Sisa gula = 5/2 – 3/4
      • Samakan penyebut (KPK 2 dan 4 adalah 4):
      • 5/2 = 10/4
      • 10/4 – 3/4 = 7/4
      • Ubah ke pecahan campuran: 7/4 = 1 3/4 kg.

16. Jawaban: b. Perseratusan

    • Penjelasan: 4,165
      • 1 = Persepuluhan
      • 6 = Perseratusan
      • 5 = Perseribuan

17. Jawaban: a. 0,375

    • Penjelasan: 3 dibagi 8 = 0,375.

18. Jawaban: b. 25%

    • Penjelasan: 1/4 = (1/4) x 100% = 25%.

19. Jawaban: c. 5,15

    • Penjelasan: Luruskan koma:

      3,45
      1,70  (+)
      -----
      5,15

20. Jawaban: a. 5,45

    • Penjelasan: Luruskan koma:

      7,80
      2,35  (-)
      -----
      5,45

21. Jawaban: b. 7.000 meter

    • Penjelasan:
      • 5 km = 5 x 1.000 m = 5.000 m
      • 20 hm = 20 x 100 m = 2.000 m
      • Total = 5.000 m + 2.000 m = 7.000 m.

22. Jawaban: b. 4.500 gram

    • Penjelasan:
      • 3 kg = 3 x 1.000 gram = 3.000 gram
      • Total = 3.000 gram + 1.500 gram = 4.500 gram.

23. Jawaban: b. 135 menit

    • Penjelasan:
      • 2 jam = 2 x 60 menit = 120 menit
      • Total = 120 menit + 15 menit = 135 menit.

24. Jawaban: c. Lancip

25. Jawaban: c. Persegi

Penutup

Matematika di kelas 5 SD memang menantang, namun dengan latihan yang tekun dan pemahaman konsep yang kuat, setiap siswa pasti bisa menguasainya. Jangan pernah ragu untuk mencoba, membuat kesalahan, dan belajar dari setiap kesalahan tersebut. Semoga artikel ini dan contoh soal beserta kunci jawabannya dapat menjadi panduan yang bermanfaat bagi siswa dan orang tua dalam belajar matematika di semester 1. Selamat belajar dan terus semangat!